Setelah kita mengetahui tentang gaya, beban dan tumpuan, pada postingan kali ini saya akan memberikan materi tentang bagaimana menghitung reaksi perletakan. Rumus yang kita pakai adalah,
ΣM=0
ΣV=0
ΣH=0
Contoh 1:
P1= 20 N
P2= 23 N
Pertama-tama untuk menghitung reaksi perletakan dari simple beam di atas adalah menyamakan asumsi.
Asumsi dalam perhitungan ada 2 macam,
Asumsi 1:
Searah jarum jam (momen)= positif
Arah atas (vertikal)= positif
Arah kanan (horizontal)= positif
Perhatikan gambar di atas. Apabila dalam menghitung momen pada tumpuan A, maka gaya P1 akan mengalir menuju tumpuan A seperti gambar di atas (lihat garis merah). Untuk menentukan tanda (positif/negatif), maka perhatikan arah alirannya. Pada gambar di atas karena arah alirannya tandanya adalah (+). Dalam menghitung gaya vertikal, maka P1 bernilai negatif, karena gaya P1 menghadap ke bawah.
Asumsi kedua adalah kebalikan dari asumsi pertama. Kita bisa bebas memilih asumsi, asalkan dalam setiap perhitungan tetap konsisten memakai asumsi yang sama.
Kembali lagi ke contoh soal, langkah yang harus kita lakukan adalah mengidentifikasi gaya-gaya pada tumpuan.
Tumpuan A merupakan tumpuan sendi yang bisa menahan gaya yang tegak lurus dan gaya yang searah bidang tumpuan. Maka ada dua gaya yang terdapat pada tumpuan A, yaitu RAH (gaya horizontal) dan RAV (gaya vertikal). Sedangkan pada tumpuan B merupakan tumpuan rol, yang hanya menahan gaya tegak lurus. Maka hanya ada satu gaya pada tumpuan B yaitu RBV (gaya vertical).
Menghitung Reaksi Perletakan
Pada persamaan sigma momen = 0 dicari dari hasil kali gaya dengan jarak.
Pada contoh di atas perhitungan momen seperti ini:
ΣMA=0
(RAV x 0) + (P1 x 2) + (P2 x 7) – (RBV x 10) = 0
0 + (20 x 2) + (23 x 7) = (RBV x 10)
40 + 161 = 10 RBV
RBV = 20.1 N
Penjelasan:
ΣM di tumpuan A = 0
RAV x jarak dari A ke RAV. P1 x jarak dari A ke P1, tanda positif karena searah jarum jam. P2 x jarak dari A ke P2, tanda positif karena searah jarum jam. RBV x jarak dari A ke RBV, tanda negatif karena tidak searah jarum jam.
ΣMB = 0
(RBV x 0) – ( P1 x 8 ) – (P2 x 3) + (RAV x 10) = 0
0 – ( 20 x 8 ) – (23 x 3) = – (RAV x 10)
–160 - 69 = – 10 RAV
RAV = 22.9
Nilai RAV dan RBV yang diperoleh dari perhitungan di atas dapat dicek benar atau tidaknya dengan persamaan gaya vertikal (ΣV = 0)
ΣV = 0
RAV + RBV – P1 – P2 =0
22.9 + 20.1 – 20 – 23 = 0
0 = 0 Ok!
Apabila telah memenuhi persamaan, maka nilai RAV dan RBV sudah benar
Nilai RAH = 0 karena didalam kasus di atas tidak ada gaya horizontal lain selain RAH
